Der Goethe–Kopf | Hohlspiegel

Mit Hilfe einer Büste (Goethe) wird das Prinzip des Hohlspiegels verdeutlicht. Dabei handelt es sich um einen sphärischen Hohlspiegel, die Büste steht auf dem Kopf mit Blickrichtung in den Spiegel. Bei Hohlspiegeln wird zwischen Parabolspiegeln und sphärischen Hohlspiegeln unterschieden. Nur beim Parabolspiegel werden alle parallel zur optischen Achse einfallenden Strahlen exakt im Brennpunkt gebündelt. Dafür ist seine Herstellung aufwendiger. Er hat die Form eines Rotationsparaboloids.
Aufgrund der Herstellungskosten werden häufig sphärische Hohlspiegel verwendet. Er ist der Abschnitt einer Hohlkugel. Seine optischen Eigenschaften werden durch den Radius der zugrundeliegenden Kugel bestimmt. Dabei wird das Licht einer punktförmigen Lichtquelle die sich im Zentrum der Kugel befindet wieder auf diesen Mittelpunkt zurück reflektiert.

Fallen die Lichtstrahlen jedoch parallel zur optischen Achse ein, so werden diese zum Brennpunkt reflektiert. Dieser liegt in etwa auf der halben Strecke zwischen (Kugel–) Zentrum und Kugelfläche, entspricht also der Hälfte des Kugelradius. Allerdings werden die Lichtstrahlen wegen der sphärischen Aberration nur unvollkommen gebündelt, das dadurch entstehende Muster nennt man Katakaustik. Sie finden Verwendung in Spiegelteleskopen, Rasier– und Kosmetikspiegeln und in optischen Instrumenten wie optischen Spektrometern und Monochromatoren. Hohlspiegel haben einige besondere Abbildungseigenschaften, je nach Position des Objekts vor dem Spiegel, siehe Tabelle 4.1.

In unserem Exponat befindet sich die Büste also zwischen der einfachen und der doppelten Brennweite.

Tabelle 4.1: Abbildungseigenschaften des Hohlspiegels
  Abstand Bild
A < F (Objekt zw. Spiegel und Brennpunkt) virtuell ↑ ⇔ +
A = F Objekt im Brennpunkt es entsteht kein Bild **
F < A < 2F (Objekt zw. 1x und 2x Brennweite) reell

↕

 ⇔ +
A = 2F (Abstand gleich 2x Brennweite) reell

↕

 ⇔ =
A > 2F (Abstand größer 2x Brennweite) reell

↕

 ⇔ -

F: Brennweite, A: Abstand Objekt – Spiegeloberfläche; +: vergrößert, –: verkleinert, =: gleich groß;↕ : invertiert, ↑: aufrecht,
⇔: rechts und links getauscht; virtuell: Bild befindet sich hinter dem Spiegel, reell: Bild befindet sich vor dem Spiegel

** Die reflektierten Strahlen verlaufen parallel